日常開(kāi)發(fā)中位運(yùn)算不是很常用，但是巧妙的使用位運(yùn)算可以大量減少運(yùn)行開(kāi)銷(xiāo)，優(yōu)化算法。舉個(gè)例子，翻轉(zhuǎn)操作比較常見(jiàn)，比如初始值為1，操作一次變?yōu)?，再操作一次變?yōu)?。可能的做法是使用三木運(yùn)算符，判斷原始值為1還是0，如果是1，設(shè)置為0，否則設(shè)置為0.但是使用位運(yùn)算，不用判斷原始值，直接改變值就可以：

　　1^num//num為原始值

　　當(dāng)然，一條語(yǔ)句可能對(duì)代碼沒(méi)什么影響，但是在高重復(fù)，大數(shù)據(jù)量的情況下將會(huì)節(jié)省很多開(kāi)銷(xiāo)。

　　以下是自己整理的關(guān)于java位運(yùn)算的部分內(nèi)容，如有錯(cuò)誤，還請(qǐng)指出，以共同進(jìn)步，先行致謝。

　　1. 位運(yùn)算符

　　java支持的位運(yùn)算符：

　　&：按位與。

　　|：按位或。

　　~：按位非。

　　^：按位異或。

　　<<：左位移運(yùn)算符。

　　>>：右位移運(yùn)算符。

　　<<<：無(wú)符號(hào)右移運(yùn)算符。

　　位運(yùn) 算 符 中 ,除 ～ 以 外 ,其余 均 為 二元運(yùn)算符，操作數(shù)只能為整型和字符型數(shù)據(jù) 。

　　Java使用補(bǔ)碼來(lái)表示二進(jìn)制數(shù) ,在補(bǔ)碼表示中,最高 位 為符號(hào)位 ,正數(shù)的符號(hào)位為 0,負(fù)數(shù) 為 1。補(bǔ)碼的規(guī)定如下 :

　　對(duì) 正 數(shù) 來(lái) 說(shuō) ,最高位為 0,其余 各 位 代 表 數(shù) 值 本 身 (以二 進(jìn)制 表 示 ),如 +42的補(bǔ)碼 為 00101010。

　　對(duì)負(fù)數(shù)而言,把該 數(shù) 絕 對(duì) 值 的 補(bǔ) 碼 按 位 取 反 ,然后 對(duì) 整 個(gè)數(shù) 加 1,即得 該 數(shù)的 補(bǔ) 碼 。 如 -1的補(bǔ) 碼 為11111111111111111111111111111111(00000000000000000000000000000001按 位 取 反 11111111111111111111111111111110+1=11111111111111111111111111111111 )。為何有那么多0、1，java中int是32位的。

　　按位與(&)

　　按位與的運(yùn)算規(guī)則

　　規(guī)則總結(jié)：只有兩個(gè)操作數(shù)對(duì)應(yīng)位同為1時(shí)，結(jié)果為1，其余全為0. （或者是只要有一個(gè)操作數(shù)為0，結(jié)果就為0）。舉例如下：

　　按位或(|)

　　按位或的運(yùn)算規(guī)則

　　規(guī)則總結(jié)：只有兩個(gè)操作數(shù)對(duì)應(yīng)位同為0時(shí)，結(jié)果為0，其余全為1.(或者是只要有一個(gè)操作數(shù)為1，結(jié)果就為1)。

　　按位非(~)

　　按位非的運(yùn)算規(guī)則

　　在求負(fù)數(shù)的源碼中使用過(guò)。

　　按位異或(^)

　　按位異或的運(yùn)算規(guī)則

　　規(guī)則總結(jié)：異：1.

　　左位移(<<)

　　算術(shù)右移(>>): 符號(hào)位不變，低位補(bǔ)0。如：2<<2結(jié)果為8。

　　當(dāng)移動(dòng)的位數(shù)超過(guò)數(shù)字本身的位數(shù)時(shí)，那么不就都需要補(bǔ)0操作，實(shí)際上不是的，java不可能做那么浪費(fèi)資源的事情。在真正執(zhí)行位移前，其對(duì)要移動(dòng)的位數(shù)做了一些預(yù)處理，比如32處理為0，-1處理為31.

　　右位移(>>)

　　低位溢出，符號(hào)位不變，并用符號(hào)位補(bǔ)溢出的高位。如：-6>>2結(jié)果為-2。

　　無(wú)符號(hào)右移(>>>)

　　低位溢出，高位補(bǔ)0。注意，無(wú)符號(hào)右移(>>>)中的符號(hào)位(最高位)也跟著變，無(wú)符號(hào)的意思是將符號(hào)位當(dāng)作數(shù)字位看待。如：-1>>>1結(jié)果為2147483647。這個(gè)數(shù)字應(yīng)該比較熟悉，看兩個(gè)輸出語(yǔ)句就知道是什么了：

　　System.out.println(Integer.toBinaryString(-1>>>1));

　　System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MAX_VALUE));

　　輸出結(jié)果為：

　　1111111111111111111111111111111

　　1111111111111111111111111111111

　　-1>>>1竟然得到了int所能表示的最大整數(shù)，精彩。

　　除了使用-1>>>1能得到Integer.MAX_VALUE，以下的也能得到同樣的結(jié)果：

        //maxInt

        System.out.println(~(1 << 31));

        System.out.println((1 << -1)-1);

        System.out.println(~(1 << -1));

　　使用位運(yùn)算往往能很巧妙的實(shí)現(xiàn)某些算法完成一些復(fù)雜的功能。

　　常見(jiàn)使用

　　1. m*2^n

　　可以使用m<<n求得結(jié)果，如：< p="">

　　System.out.println("2^3=" + (1<<3));//2^3=8

　　System.out.println("3*2^3=" + (3<<3));//3*2^3=24

　　計(jì)算結(jié)果是不是很正確呢?如果非要說(shuō)2<<-1為什么不等于0.5，前面說(shuō)過(guò)，位運(yùn)算的操作數(shù)只能是整型和字符型。在求int所能表示的最小值時(shí)，可以使用

　　//minInt

　　System.out.println(1 << 31);

　　System.out.println(1 << -1);

　　可以發(fā)現(xiàn)左移31位和-1位所得的結(jié)果是一樣的，同理，左移30位和左移-2所得的結(jié)果也是一樣的。移動(dòng)一個(gè)負(fù)數(shù)位，是不是等同于右移該負(fù)數(shù)的絕對(duì)值位呢?輸出一下就能發(fā)現(xiàn)不是的。java中int所能表示的最大數(shù)值是31位，加上符號(hào)位共32位。在這里可以有這樣的位移法則：

　　法則一：任何數(shù)左移(右移)32的倍數(shù)位等于該數(shù)本身。

　　法則二：在位移運(yùn)算m<<n的計(jì)算中，若n為正數(shù)，則實(shí)際移動(dòng)的位數(shù)為n%32，若n為負(fù)數(shù)，則實(shí)際移動(dòng)的位數(shù)為(32+n%32)，右移，同理。< p="">

　　左移是乘以2的冪，對(duì)應(yīng)著右移則是除以2的冪。

　　2. 判斷一個(gè)數(shù)n的奇偶性

　　n&1 == 1?”奇數(shù)”:”偶數(shù)”

　　為什么與1能判斷奇偶?所謂的二進(jìn)制就是滿2進(jìn)1，那么好了，偶數(shù)的最低位肯定是0(恰好滿2，對(duì)不對(duì)?)，同理，奇數(shù)的最低位肯定是1.int類(lèi)型的1，前31位都是0，無(wú)論是1&0還是0&0結(jié)果都是0，那么有區(qū)別的就是1的最低位上的1了，若n的二進(jìn)制最低位是1(奇數(shù))與上1，結(jié)果為1，反則結(jié)果為0.

　　3. 不用臨時(shí)變量交換兩個(gè)數(shù)

　　在int[]數(shù)組首尾互換中，是不看到過(guò)這樣的代碼：

public static int[] reverse(int[] nums){

int i = 0;

int j = nums.length-1;

while(j>i){

nums[i]= nums[i]^nums[j];

nums[j] = nums[j]^nums[i];

nums[i] = nums[i]^nums[j];

j--;

i++;

}

return nums;

}

　　連續(xù)三次使用異或，并沒(méi)有臨時(shí)變量就完成了兩個(gè)數(shù)字交換，怎么實(shí)現(xiàn)的呢？

　　上面的計(jì)算主要遵循了一個(gè)計(jì)算公式：b^(a^b)=a。

　　我們可以對(duì)以上公式做如下的推導(dǎo)：

　　任何數(shù)異或本身結(jié)果為0.且有定理a^b=b^a。異或是一個(gè)無(wú)順序的運(yùn)算符，則b^a^b=b^b^a，結(jié)果為0^a。

　　再次列出異或的計(jì)算表:

　　可以發(fā)現(xiàn)，異或0具有保持的特點(diǎn)，而異或1具有翻轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。使用這些特點(diǎn)可以進(jìn)行取數(shù)的操作。那么0^a，使用異或0具有保持的特點(diǎn)，最終結(jié)果就是a。

　　其實(shí)java中的異或運(yùn)算法則完全遵守?cái)?shù)學(xué)中的計(jì)算法則：

　?、?a ^ a =0

　?、?a ^ b =b ^ a

　　③ a ^b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;

　?、?d = a ^b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c.

　　⑤ a ^ b ^a = b.

　　取絕對(duì)值

　　(a^(a>>31))-(a>>31)

　　先整理一下使用位運(yùn)算取絕對(duì)值的思路：若a為正數(shù)，則不變，需要用異或0保持的特點(diǎn);若a為負(fù)數(shù)，則其補(bǔ)碼為源碼翻轉(zhuǎn)每一位后+1，先求其源碼，補(bǔ)碼-1后再翻轉(zhuǎn)每一位，此時(shí)需要使用異或1具有翻轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。

　　任何正數(shù)右移31后只剩符號(hào)位0，最終結(jié)果為0，任何負(fù)數(shù)右移31后也只剩符號(hào)位1，溢出的31位截?cái)?，空出?1位補(bǔ)符號(hào)位1，最終結(jié)果為-1.右移31操作可以取得任何整數(shù)的符號(hào)位。

　　那么綜合上面的步驟，可得到公式。a>>31取得a的符號(hào)，若a為正數(shù)，a>>31等于0，a^0=a，不變;若a為負(fù)數(shù),a>>31等于-1 ，a^-1翻轉(zhuǎn)每一位.

　　更多關(guān)于“Java培訓(xùn)”的問(wèn)題，歡迎咨詢千鋒教育在線名師。千鋒已有十余年的培訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)，課程大綱更科學(xué)更專(zhuān)業(yè)，有針對(duì)零基礎(chǔ)的就業(yè)班，有針對(duì)想提升技術(shù)的好程序員班，高品質(zhì)課程助理你實(shí)現(xiàn)java程序員夢(mèng)想。