python中最小二乘法如何理解?

python中在實現(xiàn)一元線性回歸時會使用最小二乘法，那你知道最小二乘法是什么嗎。其實最小二乘法為分類回歸算法的基礎(chǔ)，從求解線性透視圖中的消失點，m元n次函數(shù)的擬合，包括后來學到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其思想歸根結(jié)底全都是最小二乘法。本文向大家介紹python中的最小二乘法。

一、最小二乘法是什么?

最小二乘法LeastSquareMethod，做為分類回歸算法的基礎(chǔ)，有著悠久的歷史(由馬里·勒讓德于1806年提出)。

二、最小二乘法實現(xiàn)原理：

通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。

三、最小二乘法功能

利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。

最小二乘法還可用于曲線擬合。其他一些優(yōu)化問題也可通過最小化能量或化熵用最小二乘法來表達。

四、最小二乘法兩種視角描述：“多線→一點”視角與“多點→一線”視角

1、已知多條近似交匯于同一個點的直線，想求解出一個近似交點：尋找到一個距離所有直線距離平方和最小的點，該點即最小二乘解;

2、已知多個近似分布于同一直線上的點，想擬合出一個直線方程：設(shè)該直線方程為y=kx+b，調(diào)整參數(shù)k和b，使得所有點到該直線的距離平方之和最小，設(shè)此時滿足要求的k=k0，b=b0，則直線方程為y=k0x+b0。

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