python遞歸:
1、遞歸的百度百科定義
程序調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸(recursion)。
遞歸做為一種算法在程序設(shè)計語言中廣泛應(yīng)用。一個過程或函數(shù)在其定義或說明中有直接或間接調(diào)用自身的一種方法,它通常把一個大型復(fù)雜的問題層層轉(zhuǎn)化為一個與原問題相似的規(guī)模較小的問題來求解,遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過程所需要的多次重復(fù)計算,大大地減少了程序的代碼量。
遞歸的能力在于用有限的語句來定義對象的集合。一般來說,遞歸需要有邊界條件、遞歸前進段和遞歸返回段。當邊界條件不滿足時,遞歸前進;當邊界條件滿足時,遞歸返回。
2、遞歸的通俗理解
遞歸就是在函數(shù)內(nèi)部調(diào)用自己的函數(shù)被稱之為遞歸。
3、幾個關(guān)于遞歸通俗的比喻
(資料來源于知乎問答:https://www.zhihu.com/question/20507130)
(1)我們使用的詞典,本身就是遞歸,為了解釋一個詞,需要使用更多的詞。當你查一個詞,發(fā)現(xiàn)這個詞的解釋中某個詞仍然不懂,
于是你開始查這第二個詞,可惜,第二個詞里仍然有不懂的詞,于是查第三個詞,這樣查下去,直到有一個詞的解釋是你完全能
看懂的,那么遞歸走到了盡頭,然后你開始后退,逐個明白之前查過的每一個詞,最終,你明白了最開始那個詞的意思。
(2)一個小朋友坐在第10排,他的作業(yè)本被小組長扔到了第1排,小朋友要拿回他的作業(yè)本,可以怎么辦?他可以拍拍第9排小朋友,
說:“幫我拿第1排的本子”,而第9排的小朋友可以拍拍第8排小朋友,說:“幫我拿第1排的本子”...如此下去,消息終于傳到了
第1排小朋友那里,于是他把本子遞給第2排,第2排又遞給第3排...終于,本子到手啦!這就是遞歸,拍拍小朋友的背可以類比函數(shù)
調(diào)用,而小朋友們都記得要傳消息、送本子,是因為他們有記憶力,這可以類比棧。
(3)一個洋蔥是一個帶著一層洋蔥皮的洋蔥。
4、最簡單的遞歸的實例
#-*-coding:utf-8-*-
#將10不斷除以2,直至商為0,輸出這個過程中每次得到的商的值。
defrecursion(n):
v=n//2#地板除,保留整數(shù)
print(v)#每次求商,輸出商的值
ifv==0:
'''當商為0時,停止,返回Done'''
return'Done'
v=recursion(v)#遞歸調(diào)用,函數(shù)內(nèi)自己調(diào)用自己
recursion(10)#函數(shù)調(diào)用
輸出結(jié)果:
5
2
1
0
5、遞歸的特點
通過以上的介紹,我們大致可以總結(jié)出遞歸的以下幾個特點:
(1)必須有一個明確的結(jié)束條件;
(2)每次進入更深一層遞歸時,問題規(guī)模(計算量)相比上次遞歸都應(yīng)有所減少;
(3)遞歸效率不高,遞歸層次過多會導(dǎo)致棧溢出(在計算機中,函數(shù)調(diào)用是通過棧(stack)這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)的,每當進入一個函數(shù)調(diào)用,棧就會加一層棧幀,每當函數(shù)返回,棧就會減一層棧幀。由于棧的大小不是的,所以,遞歸調(diào)用的次數(shù)過多,會導(dǎo)致棧溢出)。
關(guān)于遞歸還有兩個名詞,可以概括遞歸實現(xiàn)的過程:
遞推:像上邊遞歸實現(xiàn)所拆解,遞歸每一次都是基于上一次進行下一次的執(zhí)行,這叫遞推。
回溯:則是在遇到終止條件,則從最后往回返一級一級的把值返回來,這叫回溯。
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